Plan complexe
Les modules
numpy
et
matplotlib
sont compatibles avec les nombres complexes.
ICalculer avec les nombres complexes
Le nombre complexe \(i\) se note
1j
en python. Le module
numpy
propose les fonctions suivantes :
| numpy.abs () | module d'un nombre (ou valeur absolue) |
| numpy.real () | partie réelle |
| numpy.imag () | partie imaginaire |
| numpy.angle () | argument en radian |
| numpy.abs () | module d'un nombre (ou valeur absolue) |
| numpy.exp () | exponentielle compatible avec les complexes |
Vérifier que :
- \(e^{i\pi} = -1\)
- \(|1+i| = \sqrt{2}\)
IITracer dans le plan complexe
Pour tracer une ligne brisée à partir d'une liste
z
de valeurs complexes, il faut utiliser la commande
plot
:
plt.plot (np.real (z), np. imag (z))
La commande suivante affiche un triangle :
z=[0, 2, 1+1j,0] plt.plot (np.real (z), np.imag (z))
Ecrire une fonction
polygone (n)
qui affiche un polygone régulier à \(n\) côtés en utilisant les nombres complexes.
Tracer les points d'affixe \( \left\{ e^{\frac{2 i k \pi}{n}}\right\}_{i=0,...,n-1}\)